可能ですが、契約者の名義変更はすぐにはできない性質のものです。賃貸借契約を一旦解約し、新しい名義で再度契約するという形になるからです。
個人契約から個人契約であれば再度入居の審査が必要になります。
理屈では、初期費用一式(敷金・礼金・仲介手数料など)が再度かかることになります。
一旦契約を終了する形になるため、本来なら原状回復の費用がかかることになりますが、間を置かず同じ人が住み続けるのに原状回復するのは現実的ではないので、そのあたりも交渉して詰めるとよいでしょう。
前契約者とも、原状回復の費用負担について認識のすり合わせをしておくと安心です。前契約者負担だとしても、あまりにも部屋を汚しすぎると全額負担してくれないこともあります。
また、敷金を前契約者が負担してくれる場合は、返還時は入居者ではなく会社に対し返還すると取り決めておくことです。そうすると無用なトラブルが減るでしょう。